Pengukuran Jarak Titik Poligon ke Pojok Bangunan dan Perhitungan Titik Poligon

Kali ini saya akan memberikan kepada kita semua sesuai janji saya terdahulu lanjutan materi Perhitungan Sudut Horizontal bagian 3 dan 4 dengan judul "Pengukuran Jarak Titik Poligon ke Pojok Bangunan dan Perhitungan Titik Poligon” sebagai berikut :

Pengukuran Jarak Titik Poligon ke Pojok Bangunan

Pengukuran ini dilakukan terhadap pojok bangunan ditinjau dari satu atau lebih dari titik poligon. Hal ini dimaksudkan untuk koreksi dalam penggambaran agar diperoleh gambar yang benar. Pengukuran ini menggunakan theodolit 0 (T0) dengan rumus :

D = (BA – BB) x 100 sin 2 z

Penggambaran dari titik 1

Dengan dasar α₁₂ dan jarak d₁₂, maka penggambaran titik dapat dilakukan. Demikian selanjutnya sampai titik 5. Sudut β merupakan sudut dalam poligon.

Perhitungan Titik Poligon

Agar lebih jelas dan mudah, cara dan perhitungan poligon sebagai kerangka peta dapat disajikan dengan cara pengisian tabel koordinat sebagai berikut :

Tabel 4.3. Contoh Perhitungan Titik Poligon

No Ttk	Sudut	Sudut Jurusan (a)	Jarak (D)	Dx = D sin a	Dy = D cos a	Koordinat
						x	Y
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
1	130o32’32,5”	291o53’0”	52,4625	–48,6823	19,5537	0,00	0,00
	– 0o0’15”			–0,1157	0,1627
2	110o8’5”	1o45’10”	26,2125	0,8018	26,2002	–48,7980	19,7164
	– 0o0’15”			–0,0578	0,0813

Keterangan :

Kolom (1)              : Nomor titik dengan theodolit berdiri

Kolom (2)              : Sudut dalam poligon ( β ) dan koreksi sudut dalam ( fa )

Dengan : Sb = jumlah sudut dalam poligon

a₀         = azimuth awal

a_n            = azimuth ke-n (akhir)

n          = jumlah titik poligon

fa        = koreksi sudut

·         Contoh perhitungan

Sb                                       =  540°1’15”

Sb                                       =  (n-2) x 180° + fa

540°1’15”                           =  ( 5-2) x 180° + fa

fa = + 0°1’15”

-  Besar koreksi tiap sudut

-  Perhitungan sudut dalam ( ) terkoreksi :

β₁ = 130^o32’32,5” – 0^o0’15” = 130^o32’17,5”

β₂ = 110^o8’5” – 0^o0’15”          = 110^o7’50”

β₃ = 94^o43’7,5” – 0^o0’15”       = 94^o42’52,5”

β₄ = 101^o32’30” – 0^o0’15”     = 101^o32’15”

β₅ = 103^o5’0” – 0^o0’15”          = 103^o4’45”

 Kolom (3)              : Sudut jurusan ( ) terkoreksi

·         Contoh perhitungan

a₁₂ = 291^o53’0”

a₂₃ = a₁₂ – ( 180 + β₂ ) = 291^o53’0” – 180^o – 110^o7’50”             = 1^o45’10”

a₃₄ = a₂₃ + ( 180 – β₃ )  = 1^o45’10” + 180^o – 94^o42’52,5”          = 87^o2’17,5”

a₄₅ = a₃₄ + ( 180 – β₄ ) = 87^o2’17,5” + 180^o – 101^o32’15”         = 165^o30’2,5”

a₅₁ = a₄₅ + ( 180 – β₅ ) = 165^o30’2,5” + 180^o – 103^o4’45”         = 242^o25’17,5”

Kolom (4)  : Jarak datar ( D ) diperoleh dari pengukuran sipat datar

·         Dari pengukuran sipat datar diperoleh data sebagai berikut :

D₁₂       = 52,4625 m

D₂₃     = 26,2125 m

D₃₄       = 65,75 m

D₄₅     = 37,0941 m

D₅₁     = 30,0125 m

           = 211,5316 m

Kolom (5) : Penambahan jarak optis (Dx) dan koreksi absis (f(x))

Dengan :

Dx      = penambahan jarak optis

a        = sudut jurusan

D       = jarak antar titik poligon

SD     = jumlah jarak antar titik poligon

SDx   = jumlah penambahan jarak ke sumbu x

·         Contoh perhitungan

- Perhitungan Δx

Dx₁₂ =  D₁₂ x sin a₁₂

=  52,4625 x sin 291^o53’0”                    =  –48,6823 m

Dx₂₃   =  26,2125 x sin 1^o45’10”           =  0,8018 m

Dx₃₄   =  65,75 x sin 87^o2’17,5”            =  65,6622 m

Dx₄₅   =  37,0941 x sin 165^o30’2,5”      =  9,2872 m

Dx₅₁   =  30,0125 x sin 242^o25’17,5”    =  –26,6024 m

SDx   =  0,4665 m

– Perhitungan f(x)

fx₁ =  = –0,1157 m

fx₂ =  = –0,0578 m

fx₃ =  = –0,1450 m

fx₄ =  = –0,8018 m

fx₅ =  = –0,0662 m

Kolom (6) : Penambahan jarak optis (Dy) dan koreksi ordinat (f(y))

Dengan :

Dy         = penambahan jarak optis

a            = sudut jurusan

D           = jarak antar titik poligon

SD         = jumlah jarak antar titik poligon

SDy       = jumlah penambahan jarak ke sumbu y

·         Contoh perhitungan

- Perhitungan Δy

Dy₁₂   =  D₁₂ x cos a₁₂

           =  52,4625 x cos 291^o53’0”            =  19,5537 m

Dy₂₃   =  26,2125 x cos 1^o45’10”              =  26,2002 m

Dy₃₄   =  65,75 x cos 87^o2’17,5”               =  3,3973  m

Dy₄₅   =  37,0941 x cos 165^o30’2,5”         =  –35,9127 m

Dy₅₁   =  30,0125 x cos 242^o25’17,5”       =  –13,8947 m

SDy   = –0,6562 m

– Perhitungan f(y)

fy₁ =  = 0,1627 m

fy₂ =  = 0,0813 m

fy₃ =  = 0,2039 m

fy₄ =  = 0,1150 m

fy₅ =  = 0,0931 m

Kolom (7) : Koordinat titik poligon ( sb x )

• Contoh perhitungan

x₁ = 0,0 m

x₂ = x₁ + Dx₁₂ + fx₁    = 0,0 + (–48,6823) + (–0,1157)            = –48,7980 m

x₃ = x₂ + Dx₂₃ + fx₂    = –48,7980 + 0,8018 + (–0,0578)        = –48,0540 m

x₄ = x₃ + Dx₃₄ + fx₃    = –48,0540 + 65,6622 + (–0,145)        = 17,4632 m

x₅ = x₄ + Dx₄₅ + fx₄   = 17,4632 + 9,2872 + (–0,8018)          = 26,6686 m

x₁ = x₅ + Dx₅₁ + fx₅    = 26,6686 + (–26,6024) + (–0,0662)    =  0,0 m

Kolom (8) : Koordinat titik poligon ( sb y )

• Contoh perhitungan

y₁ = 0,0 m

y₂ = y₁ + Dy₁₂ + fy₁    = 0,0 + 19,5537 + 0,1627                     = 19,7164 m

y₃ = y₂ + Dy₂₃ + fy₂    = 19,7164 + 26,2002 + 0,0813             = 45,9980 m

y₄ = y₃ + Dy₃₄ + fy₃    = 45,9980 + 3,3973 + 0,2039               = 49,5992 m

y₅ = y₄+ Dy₄₅ + fy₄     = 49,5992 + (–35,9127) + 0,1150        = 13,8016 m

y₁ = y₅ + Dy₅₁ + fy₅    = 13,8016 + (–13,8947) + 0,0931        = 0,0 m

Jadi, koordinat titik poligon

1. Titik        1.  ( 0 ; 0) m

2.  (–48,7980 ; 19,7164) m

3.  (–48,0540 ; 45,9980) m

4.  (17,4632 ; 49,5992) m

5.  (26,6686 ; 13,8016) m

Titik	B. Tengah ( BT ) Stand I Stand II		Benang Atas (BA) Benang Bawah (BB) (BA + BB) = 2 x BT		Jarak		Beda Tinggi	Rata-rata Beda Tinggi	Titik
	Belakang	Muka	Belakang	Muka	S Db (m)	S Dm (m)
(1)	( 2 )		( 3 )		( 4 )		( 5 )	( 6 )	( 7 )
1	1,525	1,415	1,665	1,545	26	26	0,11	0,11	1
WP	1,440	1,330					,11		WP
2			1,395	1,285					2

Postingan berikut ini adalah lanjutan Materi Perhitungan Sudut Horizontal bagian 5 yang berjudul ”Pengukuran Beda Tinggi”